Por que o 'paradoxo do enforcamento inesperado' é tão surpreendente

“Um novo e poderoso paradoxo veio à tona.”

Isso foi escrito por Michael Scriven na revista de filosofia Mind em 1951, em um artigo intitulado "Anúncios Paradoxais".

E se um estudioso como Scriven ficou entusiasmado com isso, vale a pena prestar atenção, embora - como ele mesmo indicou - outros acadêmicos tenham considerado esse paradoxo "um tanto frívolo".

No entanto, observou ele, eles não levaram em conta uma reviravolta no final.

Assim, tornou-se um dos paradoxos mais comentados por ilustres filósofos e matemáticos. Apesar disso, ainda não foi alcançado um consenso sobre a solução correta.

De acordo com várias fontes, incluindo a Oxford Reference, o paradoxo foi descoberto pelo matemático sueco Lennart Ekbom (nascido em 1919) depois de ouvir um anúncio da empresa pública de radiodifusão sueca em 1943 ou 1944 - em plena Segunda Guerra Mundial.

O anúncio alertava que haveria um exercício de defesa civil na semana seguinte, mas - para testar a eficiência das unidades - ninguém saberia com antecedência ou poderia prever em que dia ele ocorreria.

Ekbom percebeu que o anúncio envolvia um paradoxo lógico, então discutiu o assunto com seus alunos de matemática e filosofia.

Segundo Ekbom diria mais tarde, um desses alunos visitou a Universidade de Princeton, nos Estados Unidos, onde ouviu o famoso matemático Kurt Godel mencionar o mesmo paradoxo mas com uma história diferente.

Certamente, naquela década, diversas versões do paradoxo começaram a circular em diferentes lugares com histórias diferentes, mas com as mesmas incógnitas.

A versão que nos escolhemos para contar é a escolhida pelo popular escritor americano de ciência e matemática Martin Gardner para seu livro Enforcamento Inesperado e Outros Entretenimentos Matemáticos.

Impossível

A história do paradoxo começou em um sábado.

Um juiz, famoso por ser alguém que sempre cumpriu sua palavra e por determinar e cumprir suas sentenças à risca, sentenciou um prisioneiro à morte.

“O enforcamento ocorrerá ao meio-dia, num dos próximos sete dias”, disse ele ao prisioneiro.

"Mas você não saberá a data até ser informado na manhã do dia do enforcamento."

O preso, acompanhado de seu advogado, voltou para a cela.

Assim que ficaram a sós, o advogado, com um grande sorriso, disse:

"Você percebe? É impossível que a sentença do juiz seja executada."

"Do que você está falando");